题目：Covering radius of Melas codes and generalized Zetterberg codes

主讲人：施敏加 教授

时间：2024年11月30日（周六） 16：00

地点：5123导航通五湖楼会议室308

主办单位：5123导航通五湖

主讲人简介：

施敏加，博士，二级教授，博士生导师，数学科学学院副院长。先后入选第二届“安徽省青年数学奖”、安徽省学术与技术带头人、安徽省杰青支持计划、安徽大学英才计划、安徽大学至诚志坚拔尖人才，入选了2024全球前2%顶尖科学家“生涯影响力”榜单，且连续5年入选了全球前2%顶尖科学家“年度影响力”榜单 （2020-2024）；是信息论领域顶刊 IEEE Trans.Inf. Theory 与 JCR 一区期刊 JAMC 的副主编、安徽省可信人工智能专委会的副主任委员、中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事、全国高校密码数学挑战赛竞赛组织委员会成员、中国工业与应用数学学会-编码密码及相关组合理论专业委员会成员、安徽省工业与应用数学学会监事。先后荣获安徽省自然科学一等奖和安徽省自然科学二等奖各一项，主持国家自然科学基金5项，主持安徽省杰青等省部级项目多项，在 Elsevier 出版社和 World Scientific 出版社出版英文学术专著 2 部，在 IEEE TIT, JCTA, DCC, FFTA 等国内外权威学术期刊上发表 SCI 期刊论文150余篇，研究成果入选《世界简明编码理论百科全书》，多篇论文入选 ESI 高被引论文。负责的《近世代数》课程被认定为第二批国家一流课程，荣获教育部宝钢优秀教师奖、安徽省教学名师、安徽省研究生导师师德标兵称号，安徽省优秀博士（硕士）毕业论文指导教师、安徽省教学成果奖一等奖一项和三等奖各三项、安徽大学教书育人先进工作者等。曾应邀访问新加坡，法国，俄罗斯、韩国等多个国家。

摘要：

The problem of determining the exact covering radius of a given code is very hard in general, and it has been proven that this problem is both NP-hard and co-NP-hard. Melas codes and generalized Zetterberg codes are two important families of cyclic codes. In this talk, we develop some general techniques involving arithmetic of finite fields and algebraic curves over finite fields to determine their covering radii. As a result, we also obtain some quasi-perfect codes.